甲南大学
2012年 理系2 第3問
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![a,b,cを実数とし,多項式P(x)=x^3+ax^2+bx+cはx^2-1で割ってもx^2-4x+3で割っても余りは2x+1であるとする.また,多項式Q(x)はx-3で割ると1余り,その商をx^2-3x+2で割った余りも1であるとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)a,b,cの値を求めよ.(2)Q(x)をx^2-3x+2で割ったときの余りを求めよ.(3)P(x)Q(x)を(x-1)(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ.](./thumb/572/2157/2012_3.png)
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$a,\ b,\ c$を実数とし,多項式$P(x)=x^3+ax^2+bx+c$は$x^2-1$で割っても$x^2-4x+3$で割っても余りは$2x+1$であるとする.また,多項式$Q(x)$は$x-3$で割ると$1$余り,その商を$x^2-3x+2$で割った余りも$1$であるとする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) $Q(x)$を$x^2-3x+2$で割ったときの余りを求めよ.
(3) $P(x)Q(x)$を$(x-1)(x-2)(x-3)$で割ったときの余りを求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) $Q(x)$を$x^2-3x+2$で割ったときの余りを求めよ.
(3) $P(x)Q(x)$を$(x-1)(x-2)(x-3)$で割ったときの余りを求めよ.
類題(関連度順)
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