広島工業大学
2014年 工・情報・環境学部(A) 第2問
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![曲線C:y=-5x^3+21xと直線ℓ:y=xの交点のうちx座標が正である点をAとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)点Aの座標を求めよ.(2)C上の点Pのx座標をtとするとき,△OAPの面積Sをtの式で表せ.ただし,0<t<2とする.(3)0<t<2とするとき,(2)で求めたSの最大値とそのときのtの値を求めよ.](./thumb/638/2269/2014_2.png)
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曲線$C:y=-5x^3+21x$と直線$\ell:y=x$の交点のうち$x$座標が正である点を$\mathrm{A}$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{A}$の座標を求めよ.
(2) $C$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$t$とするとき,$\triangle \mathrm{OAP}$の面積$S$を$t$の式で表せ.ただし,$0<t<2$とする.
(3) $0<t<2$とするとき,$(2)$で求めた$S$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ.
(1) 点$\mathrm{A}$の座標を求めよ.
(2) $C$上の点$\mathrm{P}$の$x$座標を$t$とするとき,$\triangle \mathrm{OAP}$の面積$S$を$t$の式で表せ.ただし,$0<t<2$とする.
(3) $0<t<2$とするとき,$(2)$で求めた$S$の最大値とそのときの$t$の値を求めよ.
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