次の各問に答えよ．
(1) $6$枚のカード$\fbox{$1$}$，$\fbox{$2$}$，$\fbox{$2$}$，$\fbox{$3$}$，$\fbox{$3$}$，$\fbox{$4$}$が入った袋から，同時に$4$枚のカードを取り出す．ただし，同じ数字が書かれたカードは区別しないものとする．
(ⅰ) 取り出し方は何通りあるか．
(ⅱ) 取り出したカードを並べて$4$桁の整数を作るとき，$3300$より大きい整数はいくつできるか．
(2) 次の各問に答えよ．
(ⅰ) $0 \leqq \theta \leqq \pi$のとき，$\cos \theta+\sin \theta$の最大値，最小値とそのときの$\theta$の値を求めよ．
(ⅱ) $x \geqq 0$，$y \geqq 0$とする．$x,\ y$が$x^2+y^2=1$を満たすとき，$x^2+2xy-y^2$の最大値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．