広島大学
2014年 理系 第2問
2
2
二つの関数$f(x)=x \sin x$,$g(x)=\sqrt{3}x \cos x$について次の問いに答えよ.ただし,$(3)$と$(4)$において,$a$および$h(x)$は$(2)$で定めたものとする.
(1) $2$曲線$y=f(x)$,$y=g(x)$の共有点のうち,$x$座標が$-\pi \leqq x \leqq \pi$であるものをすべて求めよ.
(2) $(1)$で求めた共有点のうち,$x$座標が正である点を$\mathrm{A}(a,\ f(a))$とする.点$\mathrm{A}$における曲線$y=g(x)$の接線を$y=h(x)$と表す.$h(x)$を求めよ.
(3) $0 \leqq x \leqq a$のとき,$h(x) \geqq g(x)$であることを示せ.
(4) $0 \leqq x \leqq a$の範囲において,$y$軸,曲線$y=g(x)$,および直線$y=h(x)$で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $2$曲線$y=f(x)$,$y=g(x)$の共有点のうち,$x$座標が$-\pi \leqq x \leqq \pi$であるものをすべて求めよ.
(2) $(1)$で求めた共有点のうち,$x$座標が正である点を$\mathrm{A}(a,\ f(a))$とする.点$\mathrm{A}$における曲線$y=g(x)$の接線を$y=h(x)$と表す.$h(x)$を求めよ.
(3) $0 \leqq x \leqq a$のとき,$h(x) \geqq g(x)$であることを示せ.
(4) $0 \leqq x \leqq a$の範囲において,$y$軸,曲線$y=g(x)$,および直線$y=h(x)$で囲まれた部分の面積を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。