首都大学東京
2012年 都市教養（文系） 第3問
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座標平面上で，$x$座標．$y$座標がともに整数である点を格子点という．$n$を正の整数として，変数$x,\ y$についての不等式
\[ |x|+|y|<n \]
の表す領域内にある格子点$(x,\ y)$の個数を$a_n$とする．以下の問いに答えなさい．
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3$を求めなさい．
(2) $a_{n+1}-a_n$を$n$で表しなさい．
(3) $a_n$を求めなさい．
(1) $a_1,\ a_2,\ a_3$を求めなさい．
(2) $a_{n+1}-a_n$を$n$で表しなさい．
(3) $a_n$を求めなさい．
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