大小$2$つのサイコロを投げて出る目の値をそれぞれ$p,\ q$とし，$6$以下の自然数$n$のうち条件 \[ (n-p)(n-q)<0 \] をみたすものすべてをホワイトボードに書くものとする．以下の問いに答えなさい．
(1) ホワイトボードに$2$だけが書かれる確率を求めなさい．
(2) ホワイトボードに何も書かれない確率を求めなさい．
(3) ホワイトボードに書かれる自然数全体の集合を$A$とする．ただし，何も書かれないとき$A$は空集合とする．$6$以下の素数全体の集合を$B$とするとき，$A$が$B$の部分集合となる確率を求めなさい．