首都大学東京
2015年 都市教養（文系） 第4問
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座標平面において曲線$y=k(1-x^2)-1$（$k$は正の定数）を$C_1$とし，曲線$y=1-|x|$を$C_2$とする．このとき，以下の問いに答えなさい．
(1) $C_1$は$k$の値によらない定点を通る．この定点の座標をすべて求めなさい．
(2) $C_1$と$C_2$が共有点をもつような正の定数$k$の値の範囲を求めなさい．
(3) 正の定数$k$が$(2)$で求めた範囲にあるとき，$C_1$と$C_2$の共有点の個数を求めなさい．
(1) $C_1$は$k$の値によらない定点を通る．この定点の座標をすべて求めなさい．
(2) $C_1$と$C_2$が共有点をもつような正の定数$k$の値の範囲を求めなさい．
(3) 正の定数$k$が$(2)$で求めた範囲にあるとき，$C_1$と$C_2$の共有点の個数を求めなさい．
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コメント（3件）
2015-09-04 07:45:05
作りました。(3)は(2)の正の解の個数を2倍します。x=0が解のときはこれは1個として数えます。単元は二次関数になり、難易度は一応普通としましたが、数え漏れなどしやすいので文系の問題としては難しいです。 |
2015-08-25 14:37:52
回答がほしいです |
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2015-08-09 22:21:02
解答ほしいです |
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