首都大学東京
2011年 理系 第2問
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座標空間の3点A$(1,\ 2,\ 2)$,B$(2,\ 1,\ 1)$,C$(2,\ 4,\ 2)$を通る平面を$\alpha$とする.点D$(0,\ 2,\ 1)$を通り,ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 1)$に平行な直線を$\ell_1$とする.また点Dを通り,ベクトル$\overrightarrow{b}=(-1,\ -1,\ 1)$に平行な直線を$\ell_2$とする.このとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $\ell_1$と$\alpha$の交点をEとし,$\ell_2$と$\alpha$の交点をFとする.E,Fの座標を求めなさい.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{DE}}$と$\overrightarrow{\mathrm{DF}}$のなす角を$\theta \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$とおくとき,$\cos \theta$の値を求めなさい.
(3) $\triangle$DEFの面積を求めなさい.
(1) $\ell_1$と$\alpha$の交点をEとし,$\ell_2$と$\alpha$の交点をFとする.E,Fの座標を求めなさい.
(2) $\overrightarrow{\mathrm{DE}}$と$\overrightarrow{\mathrm{DF}}$のなす角を$\theta \ (0 \leqq \theta \leqq \pi)$とおくとき,$\cos \theta$の値を求めなさい.
(3) $\triangle$DEFの面積を求めなさい.
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コメント(2件)
2016-02-16 20:35:55
解説お願いします… |
2016-02-14 12:46:08
解説お願いします>_< |
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