島根大学
2015年 医学部 第4問
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![xy平面において,点P(x,y)と点(2,0)の距離が,点Pと直線x=1の距離の√2倍と等しくなるような点Pの描く曲線をCとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)曲線Cの方程式を求めよ.(2)tを0でない実数とし,曲線Cと直線x+y=tとの交点をQとする.点Qの座標をtを用いて表せ.(3)(2)で求めた点Qからx軸に下ろした垂線をQHとする.tが2≦t≦4の範囲を動くとき,線分QHが通過してできる図形の面積を求めよ.](./thumb/610/2757/2015_4.png)
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$xy$平面において,点$\mathrm{P}(x,\ y)$と点$(2,\ 0)$の距離が,点$\mathrm{P}$と直線$x=1$の距離の$\sqrt{2}$倍と等しくなるような点$\mathrm{P}$の描く曲線を$C$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 曲線$C$の方程式を求めよ.
(2) $t$を$0$でない実数とし,曲線$C$と直線$x+y=t$との交点を$\mathrm{Q}$とする.点$\mathrm{Q}$の座標を$t$を用いて表せ.
(3) $(2)$で求めた点$\mathrm{Q}$から$x$軸に下ろした垂線を$\mathrm{QH}$とする.$t$が$2 \leqq t \leqq 4$の範囲を動くとき,線分$\mathrm{QH}$が通過してできる図形の面積を求めよ.
(1) 曲線$C$の方程式を求めよ.
(2) $t$を$0$でない実数とし,曲線$C$と直線$x+y=t$との交点を$\mathrm{Q}$とする.点$\mathrm{Q}$の座標を$t$を用いて表せ.
(3) $(2)$で求めた点$\mathrm{Q}$から$x$軸に下ろした垂線を$\mathrm{QH}$とする.$t$が$2 \leqq t \leqq 4$の範囲を動くとき,線分$\mathrm{QH}$が通過してできる図形の面積を求めよ.
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コメント(1件)
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