昭和薬科大学
2016年 薬学部B 第2問
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![3点A(6,0,0)，B(2,1,1)，C(0,4,-1)を通る平面αに対して，以下の問に答えよ．(1)平面αの方程式をax+by+cz=6としたとき，a=[ナ]，b=[ニ]，c=[ヌ]である．(2)原点Oから平面αに下ろした垂線の足をHとするとき，Hの座標は(\frac{[ネ]}{[ノ]},\frac{[ハ]}{[ヒ]},\frac{[フ]}{[ヘ]})である．(3)平面α上に点Aを中心とした半径√2の円βを考える．点Pが円β上を動くとき，OPの最小値は\sqrt{[ホマ]}である．](./thumb/215/2287/2016_2.png)
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$3$点$\mathrm{A}(6,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{B}(2,\ 1,\ 1)$，$\mathrm{C}(0,\ 4,\ -1)$を通る平面$\alpha$に対して，以下の問に答えよ．
(1) 平面$\alpha$の方程式を$ax+by+cz=6$としたとき，$a=\fbox{ナ}$，$b=\fbox{ニ}$，$c=\fbox{ヌ}$である．
(2) 原点$\mathrm{O}$から平面$\alpha$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}$とするとき，$\mathrm{H}$の座標は \[ \left( \frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ノ}},\ \frac{\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}},\ \frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘ}} \right) \] である．
(3) 平面$\alpha$上に点$\mathrm{A}$を中心とした半径$\sqrt{2}$の円$\beta$を考える．点$\mathrm{P}$が円$\beta$上を動くとき，$\mathrm{OP}$の最小値は$\sqrt{\fbox{ホマ}}$である．
(1) 平面$\alpha$の方程式を$ax+by+cz=6$としたとき，$a=\fbox{ナ}$，$b=\fbox{ニ}$，$c=\fbox{ヌ}$である．
(2) 原点$\mathrm{O}$から平面$\alpha$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}$とするとき，$\mathrm{H}$の座標は \[ \left( \frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ノ}},\ \frac{\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}},\ \frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘ}} \right) \] である．
(3) 平面$\alpha$上に点$\mathrm{A}$を中心とした半径$\sqrt{2}$の円$\beta$を考える．点$\mathrm{P}$が円$\beta$上を動くとき，$\mathrm{OP}$の最小値は$\sqrt{\fbox{ホマ}}$である．
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