昭和薬科大学
2014年 薬学部B 第3問
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点$\mathrm{A}(2,\ 1,\ -1)$を通り，ベクトル$\overrightarrow{u}=(2,\ 1,\ 1)$に平行な直線$\ell$上の点を$\mathrm{P}$とし，点$\mathrm{B}(-4,\ -2,\ 2)$を通り，ベクトル$\overrightarrow{v}=(-1,\ 1,\ 1)$に平行な直線$m$上の点を$\mathrm{Q}$とする．
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を媒介変数$s$を用いて，また，点$\mathrm{Q}$の座標を媒介変数$t$を用いて表せ．ただし，$s=1$のとき$\mathrm{P}(4,\ 2,\ 0)$，$t=1$のとき$\mathrm{Q}(-5,\ -1,\ 3)$とする．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$が$2$直線$\ell$と$m$に直交するときの$s$と$t$の値を求めよ．
(3) $2$直線$\ell$と$m$との間の距離を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を媒介変数$s$を用いて，また，点$\mathrm{Q}$の座標を媒介変数$t$を用いて表せ．ただし，$s=1$のとき$\mathrm{P}(4,\ 2,\ 0)$，$t=1$のとき$\mathrm{Q}(-5,\ -1,\ 3)$とする．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$が$2$直線$\ell$と$m$に直交するときの$s$と$t$の値を求めよ．
(3) $2$直線$\ell$と$m$との間の距離を求めよ．
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