関数$f(x)$は$x>0$において$f(x)>0$であり，$x$軸，$y$軸，$y=f(x)$，および$x=a \ \ (a>0)$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とすると，$\displaystyle S(a)=\frac{1}{4}a^2+a$である．また，関数$g(x)$は$x>0$において$g(x)<0$であり，$x$軸，$y$軸，$y=g(x)$，および$x=a \ \ (a>0)$で囲まれた部分の面積を$T(a)$とすると，$\displaystyle T(a)=\frac{1}{3}a^3-a^2+2a$である．
(1) $y=f(x)$，$y=g(x)$，$x=1$，$x=2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}\fbox{フ}}$である．
(2) $f(1)-g(1)$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である．
(3) $x>0$において，$f(x)-g(x)$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{マ}\fbox{ミ}}{\fbox{ム}\fbox{メ}}$である．