次の問いに答えよ．
(1) $\log_{10}3=a$，$\log_{10}5=b$のとき，$\log_{\frac{3}{2}}48$を$a,\ b$で表すと$\displaystyle \frac{a-\fbox{}b+\fbox{}}{a+\fbox{}b-\fbox{}}$である．
(2) 関数$\displaystyle y=12 \sin \theta+5 \cos \theta \ \ \left( 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2} \right)$について，$y$の取り得る値の範囲は$\fbox{} \leqq y \leqq \fbox{}$である．
(3) ある$2$次関数のグラフを$x$軸方向に$4$，$y$軸方向に$-6$平行移動すると，$y=-x^2+6x+6$と一致する．もとの$2$次関数は$y=-x^2-\fbox{}x+\fbox{}$である．
(4) 赤玉が$5$個，青玉が$4$個入っている袋から$3$個を取り出すとき，少なくとも$1$個が青玉である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(5) $\triangle \mathrm{ABC}$において，それぞれの辺の長さを$a=3$，$b=\sqrt{7}$，$c=2$とするとき，$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{BC}$に下ろした垂線$\mathrm{AH}$の長さは$\sqrt{\fbox{}}$である． $3$点$\mathrm{A}(2,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 2,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 3)$が定める平面に原点$\mathrm{O}$から垂線$\mathrm{OH}$を下ろす．$\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$で表すと \[ \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \overrightarrow{\mathrm{OA}}+\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \overrightarrow{\mathrm{OB}}+\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \overrightarrow{\mathrm{OC}} \] である．