東北医科薬科大学
2015年 薬学部 第3問
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![xy平面上の点Pが原点O(0,0)から次の規則に従って動くとする.表,裏がでる確率が等しい硬貨を2枚投げて,表が2枚でたら右に1移動し,裏が2枚でたら上に1移動し,表1枚裏1枚でたら右に1移動し,さらに上に1移動する.以下,この試行を繰り返す.従って,最初表1枚裏1枚でたら点Pの座標は(1,1)で,次に表2枚でたら点Pの座標は(2,1)である.このとき,次の問に答えなさい.(1)この試行を3回繰り返したとき,点Pの座標が(3,3)である確率は\frac{[ア]}{[イ]}である.(2)この試行を4回繰り返したとき,点Pの座標が(3,3)である確率は\frac{[ウ]}{[エオ]}である.(3)この試行を5回繰り返したとき,点Pの座標が(3,3)である確率は\frac{[カキ]}{[クケコ]}である.また,そのうち点Pが点(1,1)を通って座標が(3,3)である確率は\frac{[サ]}{[シスセ]}である.(4)この試行を7回繰り返したとき,点Pが(3,3)を通るか,(3,3)である確率は\frac{[ソタチ]}{\setlength{\fboxrule}{0.6pt}\fboxsep=0pt\fbox{\rule[-0.25em]{0pt}{1.1em}\makebox[15mm][c]{\small{ツテトナ}}}}である.](./thumb/64/2226/2015_3.png)
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$xy$平面上の点$\mathrm{P}$が原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$から次の規則に従って動くとする.表,裏がでる確率が等しい硬貨を$2$枚投げて,表が$2$枚でたら右に$1$移動し,裏が$2$枚でたら上に$1$移動し,表$1$枚裏$1$枚でたら右に$1$移動し,さらに上に$1$移動する.以下,この試行を繰り返す.従って,最初表$1$枚裏$1$枚でたら点$\mathrm{P}$の座標は$(1,\ 1)$で,次に表$2$枚でたら点$\mathrm{P}$の座標は$(2,\ 1)$である.このとき,次の問に答えなさい.
(1) この試行を$3$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である.
(2) この試行を$4$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である.
(3) この試行を$5$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{カキ}}{\fbox{クケコ}}$である.また,そのうち点$\mathrm{P}$が点$(1,\ 1)$を通って座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シスセ}}$である.
(4) この試行を$7$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$が$(3,\ 3)$を通るか,$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ソタチ}}{\setlength{\fboxrule}{0.6pt}\fboxsep=0pt\fbox{\rule[-0.25em]{0pt}{1.1em}\makebox[15mm][c]{\small{ツテトナ}}}}$である.
(1) この試行を$3$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である.
(2) この試行を$4$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エオ}}$である.
(3) この試行を$5$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$の座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{カキ}}{\fbox{クケコ}}$である.また,そのうち点$\mathrm{P}$が点$(1,\ 1)$を通って座標が$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シスセ}}$である.
(4) この試行を$7$回繰り返したとき,点$\mathrm{P}$が$(3,\ 3)$を通るか,$(3,\ 3)$である確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ソタチ}}{\setlength{\fboxrule}{0.6pt}\fboxsep=0pt\fbox{\rule[-0.25em]{0pt}{1.1em}\makebox[15mm][c]{\small{ツテトナ}}}}$である.
類題(関連度順)
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