山形大学
2010年 人文学部 第2問
2
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1辺の長さが2の正三角形ABCがある．辺ABの中点をP，線分PBの中点をQ，辺BCを$2:1$に内分する点をR，線分PRと線分CQの交点をSとする．さらに，$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{c}$とおく．このとき，次の問に答えよ．
(1) 内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AS}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{AS}}|$の値を求めよ．
(5) 三角形APSの面積を求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$の値を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(3) $\overrightarrow{\mathrm{AS}}$を$\overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(4) $|\overrightarrow{\mathrm{AS}}|$の値を求めよ．
(5) 三角形APSの面積を求めよ．
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