早稲田大学
2013年 国際教養学部 第2問
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座標平面上の$3$点を$\mathrm{A}(0,\ 6)$,$\displaystyle \mathrm{B} \left( -\frac{6}{5},\ 0 \right)$,$\mathrm{C}(6,\ 0)$とする.$2$つの半直線$\mathrm{AB}$,$\mathrm{AC}$と接する$2$次曲線を
\[ y=ax^2+bx+c \]
とし,$a$を$c$で表すと,$a=\fbox{ク}$である.
この$2$次曲線のうち点$(4,\ 1)$を通る曲線は$2$つある.このうち$y$切片の小さい方の$2$次曲線は \[ y=\fbox{ケ}x^2+\fbox{コ}x-\fbox{サ} \] であり,この曲線と$x$軸で囲まれる部分の面積は$\fbox{シ}$である.
この$2$次曲線のうち点$(4,\ 1)$を通る曲線は$2$つある.このうち$y$切片の小さい方の$2$次曲線は \[ y=\fbox{ケ}x^2+\fbox{コ}x-\fbox{サ} \] であり,この曲線と$x$軸で囲まれる部分の面積は$\fbox{シ}$である.
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