福岡大学
2015年 工・薬学部 第1問
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次の$\fbox{}$をうめよ.
(1) $x^4+3x^3+5x^2+2x+1$を$(x+1)(x+2)$で割ったときの余りを求めると$\fbox{}$である.また,$\displaystyle \frac{a}{3}=\frac{b}{7}$のとき$\displaystyle \frac{7a^3-5a^2b-3ab^2+9b^3}{3ab(3a+b)}$の値を求めると$\fbox{}$である.
(2) 方程式$3^{2x}+6^x=3^{x+2}+9 \times 2^x$の解は$\fbox{}$であり,$4x+9^{\log_3 (x-1)}=5$の解は$\fbox{}$である.
(3) 正$10$角形の$3$個の頂点を結んで$3$角形を作る.正$10$角形と$1$辺だけを共有する$3$角形は$\fbox{}$通りある.また,正$10$角形と辺を共有しない$3$角形は$\fbox{}$通りある.
(1) $x^4+3x^3+5x^2+2x+1$を$(x+1)(x+2)$で割ったときの余りを求めると$\fbox{}$である.また,$\displaystyle \frac{a}{3}=\frac{b}{7}$のとき$\displaystyle \frac{7a^3-5a^2b-3ab^2+9b^3}{3ab(3a+b)}$の値を求めると$\fbox{}$である.
(2) 方程式$3^{2x}+6^x=3^{x+2}+9 \times 2^x$の解は$\fbox{}$であり,$4x+9^{\log_3 (x-1)}=5$の解は$\fbox{}$である.
(3) 正$10$角形の$3$個の頂点を結んで$3$角形を作る.正$10$角形と$1$辺だけを共有する$3$角形は$\fbox{}$通りある.また,正$10$角形と辺を共有しない$3$角形は$\fbox{}$通りある.
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