徳島大学
2012年 医(保健)・工学部 第2問
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$a>0$とする.曲線$y=a^3x^2$を$C_1$とし,曲線$\displaystyle y=-\frac{1}{x} \ \ (x>0)$を$C_2$とする.また,$C_1$と$C_2$に同時に接する直線を$\ell$とする.
(1) 直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 直線$\ell$と曲線$C_1,\ C_2$との接点をそれぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.$a$が$a>0$の範囲を動くとき,$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離の最小値を求めよ.
(1) 直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) 直線$\ell$と曲線$C_1,\ C_2$との接点をそれぞれ$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.$a$が$a>0$の範囲を動くとき,$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$間の距離の最小値を求めよ.
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