早稲田大学
2011年 商学部 第2問
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![原点をOとする座標空間において,2点A(3,3,4),B(1,0,0)がある.\\次の条件を満たす点Pの集合をCとする.|ベクトルAP|=1,ベクトルOB・ベクトルAP=0また,次の条件を満たす点Qの集合をSとする.|\overrightarrow{ OQ }|=1次の設問に答えよ.(1)点QをS上の点とするとき,|\overrightarrow{ AQ }|の最大値と最小値を求めよ.(2)点PをC上の点とし,点QをS上の点とするとき,|\overrightarrow{ PQ }|の最大値と最小値を求めよ.](./thumb/304/8/2011_2.png)
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原点をOとする座標空間において,2点A(3,\ 3,\ 4),\ B(1,\ 0,\ 0)がある.\\
次の条件を満たす点Pの集合を$C$とする.
\[ |\overrightarrow{\mathrm{AP}}| = 1, \quad \overrightarrow{\mathrm{OB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AP}} = 0 \]
また,次の条件を満たす点Qの集合を$S$とする.
\[ |\overrightarrow{\text{OQ}}| = 1 \]
次の設問に答えよ.
(1) 点Qを$S$上の点とするとき,$|\overrightarrow{\text{AQ}}|$の最大値と最小値を求めよ.
(2) 点Pを$C$上の点とし,点Qを$S$上の点とするとき,$|\overrightarrow{\text{PQ}}|$の最大値と最小値を求めよ.
(1) 点Qを$S$上の点とするとき,$|\overrightarrow{\text{AQ}}|$の最大値と最小値を求めよ.
(2) 点Pを$C$上の点とし,点Qを$S$上の点とするとき,$|\overrightarrow{\text{PQ}}|$の最大値と最小値を求めよ.
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