早稲田大学
2012年 教育 第3問
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![実数係数のxの多項式で表された関数f(x)は,導関数f^{\prime}(x)がすべての実数xに対してf´(x)>0をみたし,かつ,f´(x)は極大値をもつとする.実数sに対して,点(s,f(s))における曲線y=f(x)の接線とx軸との交点のx座標をsの関数としてg(s)と表す.(1)導関数g´(s)を求めよ.(2)関数g(s)は極大値と極小値をもつことを示せ.](./thumb/304/7/2012_3.png)
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実数係数の$x$の多項式で表された関数$f(x)$は,導関数$f^{\prime}(x)$がすべての実数$x$に対して
$f^\prime (x)>0$をみたし,かつ,$f^\prime (x)$は極大値をもつとする.実数$s$に対して,点$(s,\ f(s))$における曲線$y=f(x)$の接線と$x$軸との交点の$x$座標を$s$の関数として$g(s)$と表す.
(1) 導関数$g^\prime(s)$を求めよ.
(2) 関数$g(s)$は極大値と極小値をもつことを示せ.
(1) 導関数$g^\prime(s)$を求めよ.
(2) 関数$g(s)$は極大値と極小値をもつことを示せ.
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