山口東京理科大学
2015年 一般I期 第4問
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![数列2・3,5・5,8・7,11・9,・・・,a_n・b_n,・・・の初項から第n項までの和S_nを求めることを考える.このとき,この数列の第n項a_n・b_nがa_n・b_n=([ソ]n-[タ])・([チ]n+[ツ])と表されるので,S_n=1/2n([テ]n^2+[ト]n+[ナ])を得る.](./thumb/658/3221/2015_4.png)
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数列
\[ 2 \cdot 3,\ 5 \cdot 5,\ 8 \cdot 7,\ 11 \cdot 9,\ \cdots,\ a_n \cdot b_n,\ \cdots \]
の初項から第$n$項までの和$S_n$を求めることを考える.このとき,この数列の第$n$項$a_n \cdot b_n$が
\[ a_n \cdot b_n=\left( \fbox{ソ}n-\fbox{タ} \right) \cdot \left( \fbox{チ}n+\fbox{ツ} \right) \]
と表されるので,
\[ S_n=\frac{1}{2}n \left( \fbox{テ}n^2+\fbox{ト}n+\fbox{ナ} \right) \]
を得る.
類題(関連度順)
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