神戸薬科大学
2011年 薬学部 第4問
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以下の文中の$\fbox{}$の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ.
(1) 放物線$C_1:y=x^2$,$C_2:y=-(x-a)^2+b$がある.$C_1$と$C_2$が点$(2,\ 4)$を共有し,その点における接線が一致するとき,$a=\fbox{}$,$b=\fbox{}$である.このとき,$C_1$と$C_2$および$y$軸で囲まれる部分の面積は$\fbox{}$である.
(2) 薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を開発し,$100$種類の病原体に対する有効性を調べた.薬剤$\mathrm{A}$は$36$種類,薬剤$\mathrm{B}$は$57$種類,薬剤$\mathrm{C}$は$24$種類の病原体にそれぞれ有効であった.また,薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$ともに有効であった病原体は$11$種類,薬剤$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$ともに有効であった病原体は$9$種類,薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{C}$ともに有効であった病原体は$8$種類であった.さらに,薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のいずれも有効でなかった病原体は$8$種類であった.以下の問に答えよ.
(ⅰ) すべての薬剤が有効である病原体は$\fbox{}$種類である.
(ⅱ) $2$種類の薬剤だけが有効な病原体は$\fbox{}$種類である.
(ⅲ) $1$種類の薬剤のみが有効な病原体は$\fbox{}$種類である.
(1) 放物線$C_1:y=x^2$,$C_2:y=-(x-a)^2+b$がある.$C_1$と$C_2$が点$(2,\ 4)$を共有し,その点における接線が一致するとき,$a=\fbox{}$,$b=\fbox{}$である.このとき,$C_1$と$C_2$および$y$軸で囲まれる部分の面積は$\fbox{}$である.
(2) 薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を開発し,$100$種類の病原体に対する有効性を調べた.薬剤$\mathrm{A}$は$36$種類,薬剤$\mathrm{B}$は$57$種類,薬剤$\mathrm{C}$は$24$種類の病原体にそれぞれ有効であった.また,薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$ともに有効であった病原体は$11$種類,薬剤$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$ともに有効であった病原体は$9$種類,薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{C}$ともに有効であった病原体は$8$種類であった.さらに,薬剤$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$のいずれも有効でなかった病原体は$8$種類であった.以下の問に答えよ.
(ⅰ) すべての薬剤が有効である病原体は$\fbox{}$種類である.
(ⅱ) $2$種類の薬剤だけが有効な病原体は$\fbox{}$種類である.
(ⅲ) $1$種類の薬剤のみが有効な病原体は$\fbox{}$種類である.
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