次の問いに答えよ．
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{5} \sin x+1$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} \leqq f(x) \leqq \frac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}} \] である．
(2) 関数$\displaystyle g(x)=\frac{1}{3} \sin x-\frac{1}{4} \cos x+1$を考える．$g(x)$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}\fbox{キ}} \leqq g(x) \leqq \frac{\fbox{ク}\fbox{ケ}}{\fbox{コ}\fbox{サ}} \] である．
また，$g(\alpha)=1$となる実数$\alpha$をとると \[ \tan \alpha=\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \] となる．
(3) 関数$\displaystyle h(x)=\sin^2 x+\frac{1}{2} \sin x \cos x-\frac{1}{3} \cos^2 x+1$のとり得る値の範囲は \[ \frac{\fbox{セ}\fbox{ソ}-\sqrt{\fbox{タ}\fbox{チ}}}{\fbox{ツ}\fbox{テ}} \leqq h(x) \leqq \frac{\fbox{ト}\fbox{ナ}+\sqrt{\fbox{ニ}\fbox{ヌ}}}{\fbox{ネ}\fbox{ノ}} \] である．