東京海洋大学
2011年 海洋工 第2問
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$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CA}=6$であるような$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$，辺$\mathrm{CA}$の中点を$\mathrm{E}$，線分$\mathrm{AD}$と線分$\mathrm{BE}$の交点を$\mathrm{F}$とする．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=t \overrightarrow{\mathrm{AB}}+(1-t) \overrightarrow{\mathrm{AC}} \ \ (0 \leqq t \leqq 1)$とおくとき，内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$および$\overrightarrow{\mathrm{AC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$を$t$を用いて表せ．
(3) $t$の値を求めよ．
(4) $\mathrm{AF}:\mathrm{FD}$を求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=t \overrightarrow{\mathrm{AB}}+(1-t) \overrightarrow{\mathrm{AC}} \ \ (0 \leqq t \leqq 1)$とおくとき，内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$および$\overrightarrow{\mathrm{AC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AD}}$を$t$を用いて表せ．
(3) $t$の値を求めよ．
(4) $\mathrm{AF}:\mathrm{FD}$を求めよ．
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コメント（1件）
2015-11-23 00:46:25
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