東京都市大学
2014年 工(機工,原工,都市工)・知識工 第4問
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楕円$x^2+3y^2=2$を$C_1$とし,円$x^2+y^2=1$を$C_2$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $C_1$を図示せよ.
(2) $C_1$と$C_2$との$4$つの交点の座標は,$(p,\ q)$,$(-p,\ q)$,$(-p,\ -q)$,$(p,\ -q)$と表される.$p,\ q$を求めよ.ただし,$p>0$,$q>0$とする.
(3) 楕円$C_1$で囲まれた図形のうち,$0 \leqq x \leqq p$となる部分の面積を求めよ.ただし,$p$は$(2)$で求めたものとする.
(1) $C_1$を図示せよ.
(2) $C_1$と$C_2$との$4$つの交点の座標は,$(p,\ q)$,$(-p,\ q)$,$(-p,\ -q)$,$(p,\ -q)$と表される.$p,\ q$を求めよ.ただし,$p>0$,$q>0$とする.
(3) 楕円$C_1$で囲まれた図形のうち,$0 \leqq x \leqq p$となる部分の面積を求めよ.ただし,$p$は$(2)$で求めたものとする.
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