北海学園大学
2010年 文系 第4問
4
4
初項$a_1=2$および漸化式
\[ a_{n+1}=ra_n+(1-r)n+1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
によって定義される数列$\{a_n\}$がある．ただし，$r \neq 0$とする．
(1) $b_n=a_{n+1}-a_n-1 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくとき，$b_{n+1}$を$b_n$を用いた式で表せ．さらに，数列$\{b_n\}$の一般項$b_n$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ．
(3) $c_n=a_{n+1}-2a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく．数列$\{c_n\}$が等差数列となるような$r$の値を求めよ．
(1) $b_n=a_{n+1}-a_n-1 \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくとき，$b_{n+1}$を$b_n$を用いた式で表せ．さらに，数列$\{b_n\}$の一般項$b_n$を求めよ．
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項$a_n$を求めよ．
(3) $c_n=a_{n+1}-2a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく．数列$\{c_n\}$が等差数列となるような$r$の値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
