琉球大学
2014年 文系 第1問
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![△ABCにおいて,辺ABを2:1に内分する点をD,辺ACを3:1に内分する点をEとし,線分CD,BEの交点をPとする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルAPを,ベクトルABとベクトルACを用いて表せ.(2)AB=3,AC=4,AP=√7のとき,∠BACの大きさを求めよ.](./thumb/748/3094/2014_1.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{AC}$を$3:1$に内分する点を$\mathrm{E}$とし,線分$\mathrm{CD}$,$\mathrm{BE}$の交点を$\mathrm{P}$とする.次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{AC}=4$,$\mathrm{AP}=\sqrt{7}$のとき,$\angle \mathrm{BAC}$の大きさを求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を,$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表せ.
(2) $\mathrm{AB}=3$,$\mathrm{AC}=4$,$\mathrm{AP}=\sqrt{7}$のとき,$\angle \mathrm{BAC}$の大きさを求めよ.
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