東京大学
2015年 文系 第1問
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以下の命題$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$それぞれに対し,その真偽を述べよ.また,真ならば証明を与え,偽ならば反例を与えよ.
命題$\mathrm{A}$ \quad $n$が正の整数ならば,$\displaystyle \frac{n^3}{26}+100 \geqq n^2$が成り立つ.
命題$\mathrm{B}$ \quad 整数$n,\ m,\ \ell$が$5n+5m+3 \ell=1$をみたすならば,$10nm+3m \ell+3n \ell<0$が成り立つ.
命題$\mathrm{A}$ \quad $n$が正の整数ならば,$\displaystyle \frac{n^3}{26}+100 \geqq n^2$が成り立つ.
命題$\mathrm{B}$ \quad 整数$n,\ m,\ \ell$が$5n+5m+3 \ell=1$をみたすならば,$10nm+3m \ell+3n \ell<0$が成り立つ.
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