岡山大学
2016年 文系 第3問
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ひとつのサイコロを$3$回振り,出た目を順に$u,\ v,\ w$とする.そして座標平面上の$2$点$\mathrm{A}(a_1,\ a_2)$,$\mathrm{B}(b_1,\ b_2)$を
\[ a_1=u,\quad a_2=0,\quad b_1=v \cos \frac{(w+2)\pi}{12},\quad b_2=v \sin \frac{(w+2)\pi}{12} \]
で定める.このとき以下の問いに答えよ.ただし$\mathrm{O}$は原点$(0,\ 0)$とする.
(1) $\triangle \mathrm{OAB}$が正三角形となる確率を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$が大きさ$\displaystyle \frac{\pi}{3}$の内角をもつ直角三角形となる確率を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{OAB}$が正三角形となる確率を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{OAB}$が大きさ$\displaystyle \frac{\pi}{3}$の内角をもつ直角三角形となる確率を求めよ.
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