北海学園大学
2014年 工学部(建築) 第2問
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関数$f(x)=ax^3+bx^2+cx-8$と$g(x)=x^2-4x+8$がある.$f(x)$は$x=2$で極大値$0$をとり,$x=p$で極小値$f(p)$をとる.また,曲線$y=f(x)$が点$(1,\ -4)$を通るとき,次の問いに答えよ.ただし,$a,\ b,\ c$は定数とする.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.また,極小値$f(p)$を求めよ.
(2) 曲線$y=g(x)$に点$(p,\ f(p))$から引いた$2$本の接線の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=g(x)$と$(2)$で求めた$2$本の接線で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.また,極小値$f(p)$を求めよ.
(2) 曲線$y=g(x)$に点$(p,\ f(p))$から引いた$2$本の接線の方程式を求めよ.
(3) 曲線$y=g(x)$と$(2)$で求めた$2$本の接線で囲まれた部分の面積を求めよ.
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