上智大学
2014年 法(国際) 第2問
2
![AB=8,BC=5,∠B={60}°の△ABCがある.(1)AC=[ア],△ABCの面積は[イ]\sqrt{[ウ]},△ABCの内接円の半径は\sqrt{[エ]}である.(2)△ABCの外接円の半径は\frac{[オ]}{[カ]}\sqrt{[キ]}である.(3)△ABCの外接円の点Bを含まない弧AC上にAD=3となる点Dをとる.このとき,CD=[ク]である.(4)cos∠BAD=\frac{[ケ]}{[コ]},BD=\frac{[サ]}{[シ]}である.(5)ACとBDの交点をEとするとき,cos∠AED=\frac{[ス]}{[セ]}である.](./thumb/220/3188/2014_2.png)
2
$\mathrm{AB}=8$,$\mathrm{BC}=5$,$\angle \mathrm{B}={60}^\circ$の$\triangle \mathrm{ABC}$がある.
(1) $\mathrm{AC}=\fbox{ア}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\sqrt{\fbox{エ}}$である.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}} \sqrt{\fbox{キ}}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の点$\mathrm{B}$を含まない弧$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{AD}=3$となる点$\mathrm{D}$をとる.このとき,$\mathrm{CD}=\fbox{ク}$である.
(4) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$,$\displaystyle \mathrm{BD}=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である.
(5) $\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とするとき,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{AED}=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である.
(1) $\mathrm{AC}=\fbox{ア}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径は$\sqrt{\fbox{エ}}$である.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\displaystyle \frac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}} \sqrt{\fbox{キ}}$である.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の点$\mathrm{B}$を含まない弧$\mathrm{AC}$上に$\mathrm{AD}=3$となる点$\mathrm{D}$をとる.このとき,$\mathrm{CD}=\fbox{ク}$である.
(4) $\displaystyle \cos \angle \mathrm{BAD}=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$,$\displaystyle \mathrm{BD}=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である.
(5) $\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とするとき,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{AED}=\frac{\fbox{ス}}{\fbox{セ}}$である.
類題(関連度順)
![](./thumb/361/2220/2015_2s.png)
![](./thumb/637/3208/2015_4s.png)
![](./thumb/637/3210/2016_4s.png)
![](./thumb/638/2269/2013_4s.png)
![](./thumb/100/767/2012_14s.png)
![](./thumb/31/2272/2011_8s.png)
![](./thumb/434/3193/2016_1s.png)
![](./thumb/433/2296/2014_7s.png)
![](./thumb/456/2162/2016_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。