明治大学
2011年 経営学部 第2問
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角$\theta$が$0^\circ \leqq \theta \leqq 90^\circ$を満たすとき,次の$\theta$の関数を考える.
\[ y=\sin 3\theta +6 \cos 2\theta-6 \sin^2 \frac{\theta}{2}-3 \cos \theta+12 \sin \theta \]
以下の問に答えなさい.空欄内の各文字に当てはまる数字を答えよ.
(1) $\displaystyle x=\sin \theta$とおくとき,$y$を$x$の式で表すと \[ y=-\fbox{ケ}x^3-\fbox{コサ}x^2+\fbox{シス}x+\fbox{セ} \] となる.
(2) (1)の$3$次関数を利用すると,$y$の最大値は$\fbox{ソ}$であり,最小値は$\fbox{タ}$であることが分かる.
(1) $\displaystyle x=\sin \theta$とおくとき,$y$を$x$の式で表すと \[ y=-\fbox{ケ}x^3-\fbox{コサ}x^2+\fbox{シス}x+\fbox{セ} \] となる.
(2) (1)の$3$次関数を利用すると,$y$の最大値は$\fbox{ソ}$であり,最小値は$\fbox{タ}$であることが分かる.
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