西南学院大学
2015年 神学・経済 第4問
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![以下の値を求めよ．(1)Σ_{k=1}^n(2k+1)=[ネ]n^2+[ノ]n(2)Σ_{k=1}^n\frac{1}{(2k-1)(2k+1)}=\frac{[ハ]n}{[ヒ]n+1}(3)Σ_{k=1}^{2n}(-1)^k2^{k-1}=\frac{1}{[フ]}({[ヘ]}^n-1)](./thumb/695/921/2015_4.png)
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以下の値を求めよ．
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n (2k+1)=\fbox{ネ}n^2+\fbox{ノ}n$
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{(2k-1)(2k+1)}=\frac{\fbox{ハ}n}{\fbox{ヒ}n+1}$
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{2n} (-1)^k 2^{k-1}=\frac{1}{\fbox{フ}} \left( {\fbox{ヘ}}^n-1 \right)$
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n (2k+1)=\fbox{ネ}n^2+\fbox{ノ}n$
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{1}{(2k-1)(2k+1)}=\frac{\fbox{ハ}n}{\fbox{ヒ}n+1}$
(3) $\displaystyle \sum_{k=1}^{2n} (-1)^k 2^{k-1}=\frac{1}{\fbox{フ}} \left( {\fbox{ヘ}}^n-1 \right)$
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