成城大学
2013年 文芸学部 第2問
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![△ABCにおいて，ベクトルAB・ベクトルBC=-5,ベクトルBC・ベクトルCA=-6,ベクトルCA・ベクトルAB=-3,∠BAC=θであるとき，△ABCの面積を求める．空欄にあてはまる値を解答欄に記入せよ．条件より，AB=[ア]，AC=[イ]となるから，cosθ=[ウ]となる．よって，sinθ=[エ]となるので，△ABCの面積は[オ]となる．](./thumb/224/2289/2013_2.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，
\[ \overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}=-5,\quad \overrightarrow{\mathrm{BC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{CA}}=-6,\quad \overrightarrow{\mathrm{CA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}=-3,\quad \angle \mathrm{BAC}=\theta \]
であるとき，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求める．空欄にあてはまる値を解答欄に記入せよ．
条件より，$\mathrm{AB}=\fbox{ア}$，$\mathrm{AC}=\fbox{イ}$となるから，$\cos \theta=\fbox{ウ}$となる．よって，$\sin \theta=\fbox{エ}$となるので，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{オ}$となる．
条件より，$\mathrm{AB}=\fbox{ア}$，$\mathrm{AC}=\fbox{イ}$となるから，$\cos \theta=\fbox{ウ}$となる．よって，$\sin \theta=\fbox{エ}$となるので，$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{オ}$となる．
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