大阪教育大学
2011年 理系 第1問
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平行四辺形OABCは$\text{OA}=\text{BC}=1,\ \text{OC}=\text{AB}=r,\ \angle \text{AOC}=\theta$を満たす．ただし，$r>0$かつ$0<\theta<\pi$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) $\text{OB}^2+\text{AC}^2$は$\theta$の値によらず一定であることを示し，その値を$r$を用いて表せ．
(2) $\theta$が$0<\theta<\pi$の範囲を動くとき，$\text{OB}+\text{AC}$の最大値とそのときの$\theta$の値を求めよ．
(1) $\text{OB}^2+\text{AC}^2$は$\theta$の値によらず一定であることを示し，その値を$r$を用いて表せ．
(2) $\theta$が$0<\theta<\pi$の範囲を動くとき，$\text{OB}+\text{AC}$の最大値とそのときの$\theta$の値を求めよ．
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