山口大学
2015年 工・理・教育 第2問
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![△ABCにおいて,辺BC上に頂点B,Cとは異なる点Pをとる.AB=l,AP=m,∠PAB=α,∠PAC=βとするとき,次の問いに答えなさい.(1)△ABPの面積をl,m,αを用いて表しなさい.(2)ACの長さおよび△ABCの面積Sをl,m,α,βを用いて表しなさい.(3)次の不等式が成り立つことを示しなさい.S≧\frac{2m^2sinαsinβ}{sin(α+β)}](./thumb/650/2795/2015_2.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,辺$\mathrm{BC}$上に頂点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$とは異なる点$\mathrm{P}$をとる.$\mathrm{AB}=l$,$\mathrm{AP}=m$,$\angle \mathrm{PAB}=\alpha$,$\angle \mathrm{PAC}=\beta$とするとき,次の問いに答えなさい.
(1) $\triangle \mathrm{ABP}$の面積を$l,\ m,\ \alpha$を用いて表しなさい.
(2) $\mathrm{AC}$の長さおよび$\triangle \mathrm{ABC}$の面積$S$を$l,\ m,\ \alpha,\ \beta$を用いて表しなさい.
(3) 次の不等式が成り立つことを示しなさい. \[ S \geqq \frac{2m^2 \sin \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)} \]
(1) $\triangle \mathrm{ABP}$の面積を$l,\ m,\ \alpha$を用いて表しなさい.
(2) $\mathrm{AC}$の長さおよび$\triangle \mathrm{ABC}$の面積$S$を$l,\ m,\ \alpha,\ \beta$を用いて表しなさい.
(3) 次の不等式が成り立つことを示しなさい. \[ S \geqq \frac{2m^2 \sin \alpha \sin \beta}{\sin (\alpha+\beta)} \]
類題(関連度順)
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