室蘭工業大学
2015年 工学部 第5問
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$\triangle \mathrm{OAB}$が$|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=4$，$|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=2$，$\angle \mathrm{AOB}={60}^\circ$を満たすとする．また，$k$を実数とし，辺$\mathrm{OA}$上の点$\mathrm{M}$を$\overrightarrow{\mathrm{OM}}=k \overrightarrow{\mathrm{OA}}$と定める．さらに，辺$\mathrm{OB}$の中点を$\mathrm{N}$，線分$\mathrm{BM}$と線分$\mathrm{AN}$の交点を$\mathrm{P}$とする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$および$k$を用いて表せ．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|=2$となる$k$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$および$k$を用いて表せ．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|=2$となる$k$の値を求めよ．
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