会津大学
2014年 コンピュータ理工 第5問
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![a,bを実数の定数とする.関数f(x)=-x^3+3x^2+ax+bについて,以下の問いに答えよ.(1)f(x)が極大値と極小値をもつための条件を求めよ.(2)f(x)がx=pで極大,x=qで極小となり,かつp^2+q^2=10が成り立つとする.このとき,a,p,qの値を求めよ.(3)(2)において,方程式f(x)=0が異なる3つの実数解をもつための条件を求めよ.](./thumb/78/2184/2014_5.png)
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$a,\ b$を実数の定数とする.関数$f(x)=-x^3+3x^2+ax+b$について,以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつための条件を求めよ.
(2) $f(x)$が$x=p$で極大,$x=q$で極小となり,かつ$p^2+q^2=10$が成り立つとする.このとき,$a,\ p,\ q$の値を求めよ.
(3) $(2)$において,方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解をもつための条件を求めよ.
(1) $f(x)$が極大値と極小値をもつための条件を求めよ.
(2) $f(x)$が$x=p$で極大,$x=q$で極小となり,かつ$p^2+q^2=10$が成り立つとする.このとき,$a,\ p,\ q$の値を求めよ.
(3) $(2)$において,方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解をもつための条件を求めよ.
類題(関連度順)
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