神戸薬科大学
2010年 薬学部 第1問
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![以下の文中の[]の中にいれるべき数または式を求めよ．(1)x+y=√3，x^2+y^2=5のとき，x^3+y^3は[]であり，\frac{y}{x^2}+\frac{x}{y^2}は[]である．(2)次の問いに答えよ．(i)sin1，sin2，sin3，sin4のなかで，負となるものは[]である．また，正となるものの最小値は[]であり，最大値は[]である．(ii)A,B(A≠B)がいずれも鋭角のとき，次の3つの数の最小値は[]，最大値は[]である．sin\frac{A+B}{2},sinA/2+sinB/2,\frac{sinA+sinB}{2}](./thumb/584/2295/2010_1.png)
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以下の文中の$\fbox{}$の中にいれるべき数または式を求めよ．
(1) $x+y=\sqrt{3}$，$x^2+y^2=5$のとき，$x^3+y^3$は$\fbox{}$であり，$\displaystyle \frac{y}{x^2}+\frac{x}{y^2}$は$\fbox{}$である．
(2) 次の問いに答えよ．
(ⅰ) $\sin 1$，$\sin 2$，$\sin 3$，$\sin 4$のなかで，負となるものは$\fbox{}$である．また，正となるものの最小値は$\fbox{}$であり，最大値は$\fbox{}$である．
(ⅱ) $A,\ B \ \ (A \neq B)$がいずれも鋭角のとき，次の$3$つの数の最小値は$\fbox{}$，最大値は$\fbox{}$である． \[ \sin \frac{A+B}{2},\quad \sin \frac{A}{2}+\sin \frac{B}{2},\quad \frac{\sin A+\sin B}{2} \]
(1) $x+y=\sqrt{3}$，$x^2+y^2=5$のとき，$x^3+y^3$は$\fbox{}$であり，$\displaystyle \frac{y}{x^2}+\frac{x}{y^2}$は$\fbox{}$である．
(2) 次の問いに答えよ．
(ⅰ) $\sin 1$，$\sin 2$，$\sin 3$，$\sin 4$のなかで，負となるものは$\fbox{}$である．また，正となるものの最小値は$\fbox{}$であり，最大値は$\fbox{}$である．
(ⅱ) $A,\ B \ \ (A \neq B)$がいずれも鋭角のとき，次の$3$つの数の最小値は$\fbox{}$，最大値は$\fbox{}$である． \[ \sin \frac{A+B}{2},\quad \sin \frac{A}{2}+\sin \frac{B}{2},\quad \frac{\sin A+\sin B}{2} \]
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