京都大学
2011年 理系 第2問
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![a,b,cを実数とし,Oを原点とする座標平面上において,行列(\begin{array}{ccc}a&1\\b&c\end{array})によって表される1次変換をTとする.この1次変換Tが2つの条件(1)点(1,2)を点(1,2)に移す(2)点(1,0)と点(0,1)がTによって点A,Bにそれぞれ移るとき,△OABの面積が1/2であるを満たすとき,a,b,cを求めよ.](./thumb/472/901/2011_2.png)
2
$a,\ b,\ c$を実数とし,$\mathrm{O}$を原点とする座標平面上において,行列$\left(
\begin{array}{ccc}
a & 1 \\
b & c
\end{array}
\right)$に
よって表される$1$次変換を$T$とする.この$1$次変換$T$が$2$つの条件
(1) 点$(1,\ 2)$を点$(1,\ 2)$に移す
(2) 点$(1,\ 0)$と点$(0,\ 1)$が$T$によって点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$にそれぞれ移るとき,$\triangle \mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle\frac{1}{2}$である
を満たすとき,$a,\ b,\ c$を求めよ.
(1) 点$(1,\ 2)$を点$(1,\ 2)$に移す
(2) 点$(1,\ 0)$と点$(0,\ 1)$が$T$によって点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$にそれぞれ移るとき,$\triangle \mathrm{OAB}$の面積が$\displaystyle\frac{1}{2}$である
を満たすとき,$a,\ b,\ c$を求めよ.
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