京都大学
2015年 理系 第6問
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![2つの関数をf_0(x)=x/2,f_1(x)=\frac{x+1}{2}とおく.x_0=1/2から始め,各n=1,2,・・・について,それぞれ確率1/2でx_n=f_0(x_{n-1})またはx_n=f_1(x_{n-1})と定める.このとき,x_n<2/3となる確率P_nを求めよ.](./thumb/472/901/2015_6.png)
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$2$つの関数を
\[ f_0(x)=\frac{x}{2},\quad f_1(x)=\frac{x+1}{2} \]
とおく.$\displaystyle x_0=\frac{1}{2}$から始め,各$n=1,\ 2,\ \cdots$について,それぞれ確率$\displaystyle \frac{1}{2}$で$x_n=f_0(x_{n-1})$または$x_n=f_1(x_{n-1})$と定める.このとき,$\displaystyle x_n<\frac{2}{3}$となる確率$P_n$を求めよ.
コメント(3件)
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