北海道薬科大学
2010年 薬学部 第4問
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![放物線C:y=x^2-6x+a(aは正の実数)は,x軸と,異なる2点A,Bで交わるものとする.x座標の値の小さい方をAとする.またCとx軸およびy軸の3つで囲まれた部分の面積をS_1Cとx軸で囲まれた部分の面積をS_2Cとx軸および直線x=6の3つで囲まれた部分の面積をS_3とする.(1)aの取り得る値の範囲は[]<a<[]である.(2)S_1+S_3=S_2となるのはa=[]のときである.(3)(2)が成り立つときAのx座標は[]-\sqrt{[]}Bのx座標は[]+\sqrt{[]}であり,S_1+S_3の値は[]\sqrt{[]}である.](./thumb/34/2227/2010_4.png)
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放物線$C:y=x^2-6x+a$($a$は正の実数)は,$x$軸と,異なる$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$で交わるものとする.$x$座標の値の小さい方を$\mathrm{A}$とする.また
$C$と$x$軸および$y$軸の$3$つで囲まれた部分の面積を$S_1$
$C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$
$C$と$x$軸および直線$x=6$の$3$つで囲まれた部分の面積を$S_3$
とする.
(1) $a$の取り得る値の範囲は$\fbox{}<a<\fbox{}$である.
(2) $S_1+S_3=S_2$となるのは$a=\fbox{}$のときである.
(3) $(2)$が成り立つとき
$\mathrm{A}$の$x$座標は$\fbox{}-\sqrt{\fbox{}}$
$\mathrm{B}$の$x$座標は$\fbox{}+\sqrt{\fbox{}}$
であり,$S_1+S_3$の値は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$である.
$C$と$x$軸および$y$軸の$3$つで囲まれた部分の面積を$S_1$
$C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$
$C$と$x$軸および直線$x=6$の$3$つで囲まれた部分の面積を$S_3$
とする.
(1) $a$の取り得る値の範囲は$\fbox{}<a<\fbox{}$である.
(2) $S_1+S_3=S_2$となるのは$a=\fbox{}$のときである.
(3) $(2)$が成り立つとき
$\mathrm{A}$の$x$座標は$\fbox{}-\sqrt{\fbox{}}$
$\mathrm{B}$の$x$座標は$\fbox{}+\sqrt{\fbox{}}$
であり,$S_1+S_3$の値は$\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$である.
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