大同大学
2014年 工・情報学部 第5問
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![y=x+\sqrt{x^2+5}のとき,xをyで表した式をx=f(y)とする.(1)f(y)を求めよ.(2)定積分∫_{√5}^5f(y)dyの値を求めよ.(3)曲線y=x+\sqrt{x^2+5},x軸,y軸および直線x=2で囲まれる部分の面積を求めよ.](./thumb/433/2296/2014_5.png)
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$y=x+\sqrt{x^2+5}$のとき,$x$を$y$で表した式を$x=f(y)$とする.
(1) $f(y)$を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_{\sqrt{5}}^5 f(y) \, dy$の値を求めよ.
(3) 曲線$y=x+\sqrt{x^2+5}$,$x$軸,$y$軸および直線$x=2$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $f(y)$を求めよ.
(2) 定積分$\displaystyle \int_{\sqrt{5}}^5 f(y) \, dy$の値を求めよ.
(3) 曲線$y=x+\sqrt{x^2+5}$,$x$軸,$y$軸および直線$x=2$で囲まれる部分の面積を求めよ.
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