会津大学
2011年 コンピュータ理工 第6問
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![nを自然数とし,S_n=1^2+2^2+3^2+・・・+n^2とするとき,以下の問いに答えよ.(1)次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ.S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}(2)(1)の結果を利用して,S_{3n}+nが3の倍数であることを証明せよ.](./thumb/78/2184/2011_6.png)
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$n$を自然数とし,
\[ S_n=1^2+2^2+3^2+\cdots +n^2 \]
とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) 次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ. \[ S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
(2) (1)の結果を利用して,$S_{3n}+n$が$3$の倍数であることを証明せよ.
(1) 次の等式を数学的帰納法を用いて証明せよ. \[ S_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \]
(2) (1)の結果を利用して,$S_{3n}+n$が$3$の倍数であることを証明せよ.
類題(関連度順)
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