鹿児島大学
2015年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第3問
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数列$\{a_n\}$は
\[ a_1=0,\quad a_{n+1}-a_n=\frac{n \left\{ 1+{(-1)}^{n+1} \right\}}{2} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
により定まるものとして，次の各問いに答えよ．
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$をそれぞれ求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$，$\{c_n\}$を \[ b_n=a_{2n-1},\quad c_n=a_{2n} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき，一般項$b_n,\ c_n$を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{50} {(-1)}^n a_n$を求めよ．
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$をそれぞれ求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$，$\{c_n\}$を \[ b_n=a_{2n-1},\quad c_n=a_{2n} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき，一般項$b_n,\ c_n$を求めよ．
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{50} {(-1)}^n a_n$を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-24 23:31:12
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