兵庫県立大学
2015年 工学部 第2問
2
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数列$\{a_n\}$を
\[ \left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle a_1=\frac{1}{2}, \\
n(n+1)(n+2)a_n=(n-1)n(n+1)a_{n-1}+2 \phantom{\displaystyle\frac{\mkakko{}}{2}} (n=2,\ 3,\ \cdots)
\end{array} \right. \]
で定めるとき，次の問いに答えよ．
(1) $a_n$を求めよ．
(2) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とする．$\displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n$を求めよ．
(1) $a_n$を求めよ．
(2) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n a_k$とする．$\displaystyle \lim_{n \to \infty} S_n$を求めよ．
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