宮崎大学
2016年 農・教育文化(文系) 第1問
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![△ABCにおいて,∠C={90}°,AB:AC=5:4とする.辺BCの点C側の延長上に,CA=CDとなる点Dをとる.辺ABの中点をEとし,点Bから直線ADに下した垂線をBFとするとき,次の各問に答えよ.(1)EF=ECを示せ.(2)面積比△ABC:△CEFを求めよ.](./thumb/735/3039/2016_1.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\angle \mathrm{C}={90}^\circ$,$\mathrm{AB}:\mathrm{AC}=5:4$とする.辺$\mathrm{BC}$の点$\mathrm{C}$側の延長上に,$\mathrm{CA}=\mathrm{CD}$となる点$\mathrm{D}$をとる.辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{E}$とし,点$\mathrm{B}$から直線$\mathrm{AD}$に下した垂線を$\mathrm{BF}$とするとき,次の各問に答えよ.
(1) $\mathrm{EF}=\mathrm{EC}$を示せ.
(2) 面積比$\triangle \mathrm{ABC}:\triangle \mathrm{CEF}$を求めよ.
(1) $\mathrm{EF}=\mathrm{EC}$を示せ.
(2) 面積比$\triangle \mathrm{ABC}:\triangle \mathrm{CEF}$を求めよ.
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![](./thumb/27/2264/2014_2s.png)
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