北海道大学
2012年 理系 第1問
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![kは実数,a,b,c,dはad-bc=1を満たす実数とする.行列A=(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array})の表す移動は以下の3条件を満たすとする.\\(イ)直線y=x上の点は直線y=x上の点に移る.\\(ロ)直線y=-x上の点は直線y=-x上の点に移る.\\(ハ)x軸上の点は直線y=kx上の点に移る.(1)kのとりうる値の範囲を求めよ.(2)Aをkで表せ.](./thumb/5/941/2012_1.png)
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$k$は実数,$a,\ b,\ c,\ d$は$ad-bc=1$を満たす実数とする.行列$A=\left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right)$の表す移動は以下の$3$条件を満たすとする.\\
\quad (イ)\ 直線$y=x$上の点は直線$y=x$上の点に移る.\\
\quad (ロ)\ 直線$y=-x$上の点は直線$y=-x$上の点に移る.\\
\quad (ハ)\ $x$軸上の点は直線$y=kx$上の点に移る.
(1) $k$のとりうる値の範囲を求めよ.
(2) $A$を$k$で表せ.
(1) $k$のとりうる値の範囲を求めよ.
(2) $A$を$k$で表せ.
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