北海学園大学
2012年 理系 第6問
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三角形$\mathrm{ABC}$において，$\overrightarrow{\mathrm{BC}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{CA}}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{c}$とする．これらの内積が$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-7$，$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c}=-4$，$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}=-6$であるとき，次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の$3$辺の長さをそれぞれ求めよ．
(3) $\cos A$，$\sin A$の値と三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$をそれぞれ求めよ．
(1) $\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の$3$辺の長さをそれぞれ求めよ．
(3) $\cos A$，$\sin A$の値と三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$をそれぞれ求めよ．
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