広島修道大学
2012年 法学部・人間環境学部 第1問
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![空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．(1)不等式x^2-x-6＜0の解は[1]であり，不等式x^2-|x|-6＜0の解は[2]である．(2)放物線y=-x^2+4xの頂点の座標は[3]である．また，この放物線をx軸方向に[4]，y軸方向に[5]だけ平行移動した放物線の方程式はy=-x^2-2x-3である．(3)xについての不等式log_{α}(3-x)-log_{α}(2x-3)≦2の解は，α=1/2のとき[6]であり，α=2のとき[7]である．(4)1個のさいころを3回投げるとき，3回とも同じ目が出る確率は[8]である．また，目の和が7になる確率は[9]である．(5)(x-2)^{50}=a_0+a_1x+・・・+a_{50}x^{50}（a_0,a_1,・・・,a_{50}は実数）のとき，a_{47}の値は[10]であり，a_0+a_1+・・・+a_{50}の値は[11]である．](./thumb/641/2224/2012_1.png)
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空欄$\fbox{$1$}$から$\fbox{$11$}$にあてはまる数値または式を記入せよ．
(1) 不等式$x^2-x-6<0$の解は$\fbox{$1$}$であり，不等式$x^2-|x|-6<0$の解は$\fbox{$2$}$である．
(2) 放物線$y=-x^2+4x$の頂点の座標は$\fbox{$3$}$である．また，この放物線を$x$軸方向に$\fbox{$4$}$，$y$軸方向に$\fbox{$5$}$だけ平行移動した放物線の方程式は$y=-x^2-2x-3$である．
(3) $x$についての不等式$\log_{\alpha}(3-x)-\log_{\alpha}(2x-3) \leqq 2$の解は，$\displaystyle \alpha=\frac{1}{2}$のとき$\fbox{$6$}$であり，$\alpha=2$のとき$\fbox{$7$}$である．
(4) $1$個のさいころを$3$回投げるとき，$3$回とも同じ目が出る確率は$\fbox{$8$}$である．また，目の和が$7$になる確率は$\fbox{$9$}$である．
(5) $(x-2)^{50}=a_0+a_1x+\cdots +a_{50}x^{50}$（$a_0,\ a_1,\ \cdots,\ a_{50}$は実数）のとき，$a_{47}$の値は$\fbox{$10$}$であり，$a_0+a_1+\cdots +a_{50}$の値は$\fbox{$11$}$である．
(1) 不等式$x^2-x-6<0$の解は$\fbox{$1$}$であり，不等式$x^2-|x|-6<0$の解は$\fbox{$2$}$である．
(2) 放物線$y=-x^2+4x$の頂点の座標は$\fbox{$3$}$である．また，この放物線を$x$軸方向に$\fbox{$4$}$，$y$軸方向に$\fbox{$5$}$だけ平行移動した放物線の方程式は$y=-x^2-2x-3$である．
(3) $x$についての不等式$\log_{\alpha}(3-x)-\log_{\alpha}(2x-3) \leqq 2$の解は，$\displaystyle \alpha=\frac{1}{2}$のとき$\fbox{$6$}$であり，$\alpha=2$のとき$\fbox{$7$}$である．
(4) $1$個のさいころを$3$回投げるとき，$3$回とも同じ目が出る確率は$\fbox{$8$}$である．また，目の和が$7$になる確率は$\fbox{$9$}$である．
(5) $(x-2)^{50}=a_0+a_1x+\cdots +a_{50}x^{50}$（$a_0,\ a_1,\ \cdots,\ a_{50}$は実数）のとき，$a_{47}$の値は$\fbox{$10$}$であり，$a_0+a_1+\cdots +a_{50}$の値は$\fbox{$11$}$である．
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